Question

Сколько отрицательных решений имеет уравнение |7-|3-x||=5​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

|7-|3-x|| = 5 . Р/м два случая:

1) |7-3+x| = 5           2) |7-x+3| = 5

|4+x| = 5                      |10-x| = 5

x = 1; -9                        x = 5; 15

1 отрицательный корень х = -9

Answer 2

Для решения уравнения |7 - |3 - x|| = 5, нам нужно рассмотреть два случая, когда выражение внутри модулей положительно и когда оно отрицательно. Затем решим каждый из этих случаев.

Случай 1: Выражение внутри модулей положительно (7 - |3 - x| >= 0):

1.1. При 3 - x >= 0: Тогда |3 - x| = 3 - x, и уравнение становится |7 - (3 - x)| = 5: |7 - 3 + x| = 5, |4 + x| = 5.

Теперь рассмотрим два подслучая:

1.1.1. При 4 + x >= 0: Тогда |4 + x| = 4 + x, и уравнение становится 4 + x = 5: x = 5 - 4, x = 1.

1.1.2. При 4 + x < 0: Тогда |4 + x| = -(4 + x), и уравнение становится -(4 + x) = 5: 4 + x = -5, x = -5 - 4, x = -9.

Случай 2: Выражение внутри модулей отрицательно (7 - |3 - x| < 0):

2.1. При 3 - x >= 0: Тогда |3 - x| = 3 - x, и уравнение становится |7 - (3 - x)| = 5: |7 - 3 + x| = 5, |4 + x| = 5.

2.1.1. При 4 + x >= 0: Тогда |4 + x| = 4 + x, но так как у нас предположение, что выражение внутри модулей отрицательно, этот случай не подходит.

2.1.2. При 4 + x < 0: Тогда |4 + x| = -(4 + x), но так как у нас предположение, что выражение внутри модулей отрицательно, этот случай не подходит.

Таким образом, уравнение |7 - |3 - x|| = 5 имеет два решения: x = 1 и x = -9.