Question

Используя признаки делимости, докажите, что дробь 2808/3456 можно сократить. Выполните сокращение.

Answer 1

Ответ:

Для начала,так как оба числа делятся на 2 и 3( сумма цифр делится на 3 и они оба чётные),разделим их на 6, пользуясь признаком. Получим дробь 468/576.

Далее видим,что полученные числа также делятся на 2 и на 3(принцип тот же),снова разделим на 6. Получим 78/96. Смотрим дальше. Оба числа делятся на 3 и 2. Получаем 13/16. И наконец,видим,что 13-простое число,а среди делителей 16 его нет. Значит дальше сокращать не можем.

Answer 2

Для доказательства, что дробь 2808/3456 можно сократить, мы можем использовать признаки делимости. Дробь можно сократить, если числитель и знаменатель имеют общие делители, кроме 1.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(2808, 3456) = 216

2. Проверим, есть ли у числителя и знаменателя общие делители, кроме 1. 2808 ÷ 216 = 13 3456 ÷ 216 = 16

Обратим внимание, что 216 является делителем и числителя, и знаменателя.

Таким образом, дробь 2808/3456 можно сократить. Для сокращения, мы просто разделим числитель и знаменатель на их НОД:

2808 ÷ 216 = 13 3456 ÷ 216 = 16

Итак, сокращенная дробь равна 13/16.