Question

1; 1+2; 1+2+3; …; 1+2+…+50 . Сколько среди них нечётных чисел?

Answer 1

Ответ:

26 чисел

Пошаговое объяснение:

имеем последовательность:

нечетное, нечетное, четное, четное, нечетное, нечетное, четное, четное, ...

т.е. 2 нечетных, 2 четных и чередуются

в каждой четверке чисел 2 нечетных и 2 четных числа

всего 50 чисел, раздели их на четверки

но 50 не делится на 4, наибольшее целое число меньше 50, которое делится на 4 - это 48

значит, до 48 четных и нечетных поровну, а 49 и 50 оба нечетные

48 : 2 + 2 = 24 + 2 = 26 чисел

Answer 2

Для того чтобы найти количество нечетных чисел в данной последовательности, нужно вычислить каждое из слагаемых 1, 1+2, 1+2+3 и т.д. до 1+2+...+50, а затем посчитать, сколько из них являются нечетными числами.

Для нахождения суммы первых n натуральных чисел, существует формула: S = n * (n + 1) / 2.

Теперь найдем суммы слагаемых для n = 1, 2, ..., 50 и определим, какие из них являются нечетными:

1. 1 (нечетное)
2. 1 + 2 = 3 (нечетное)
3. 1 + 2 + 3 = 6 (четное)
4. 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (четное) ...
5. 1 + 2 + ... + 50 = 1275 (нечетное)

Итак, среди данных слагаемых есть 25 нечетных чисел.