Question

Решить уравнение:|у – 2| +1 = 5​

Answer 1

$\displaystyle \tt |y-2|+1=5\\\displaystyle \tt |y-2|=5-1\\\displaystyle \tt |y-2|=4\\\\ \displaystyle \tt y-2=4\\\displaystyle \tt y=4+2\\\displaystyle \tt \bold{y=6}\\\\ \displaystyle \tt y-2=-4\\\displaystyle \tt y=-4+2\\\displaystyle \tt \bold{y=-2}$

Answer 2

Ответ:

$y = 6; -2$

Пошаговое объяснение:

$|y-2|+1=5$

$|y-2|=4$

$y - 2 = б4$

$y - 2 = 4$

$y = 6$

$y - 2 = -4$

$y = -2$

$y = 6; -2$

Ответ: $y = 6; -2$

Answer 3

Для решения уравнения |у - 2| + 1 = 5, нужно выполнить несколько шагов.

1. Избавимся от добавленной единицы, вычитая её из обеих сторон уравнения: |у - 2| = 5 - 1 |у - 2| = 4

2. Теперь рассмотрим два случая, когда выражение у - 2 может быть либо положительным, либо отрицательным.

2.1. Когда у - 2 ≥ 0: В этом случае модуль просто равен выражению внутри него: у - 2 = 4

Теперь решим это уравнение относительно у: у = 4 + 2 у = 6

2.2. Когда у - 2 < 0: В этом случае модуль будет равен противоположному числу, т.е. его абсолютному значению с отрицательным знаком: -(у - 2) = 4

Теперь решим это уравнение относительно у: у - 2 = -4

Уберём -2 из левой части уравнения, перенеся его в правую: у = -4 + 2 у = -2

Таким образом, получили два возможных значения у: у = 6 и у = -2. Оба этих значения удовлетворяют исходному уравнению.