Question

Один из углов с соответственно параллельными сторонами на 24° меньше удвоенного значения второго угла. Найдите градусную меру большего угла

Answer 1

Ответ: 102

Пошаговое объяснение:

Углы с соответственно параллельными сторонами могут быть либо равны , либо в сумме составлять 180 градусов( т. к. если мы совместим их вершины, то они или совпадут друг с другом, или окажутся вертикальными ( в этих случаях они равны) или они окажутся смежными, т.е. в сумме дадут 180 градусов.

обозначим 1 угол х гр, тогда второй х+24 (гр)

х+х+24=180

2х=156

х=78

х+24=102 (гр) это и есть больший угол

Answer 2

Давайте предположим, что меньший угол равен x градусов. Тогда больший угол равен 2x + 24 градуса.

Мы знаем, что сумма углов в параллельных линиях равна 180°.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + (2x + 24) = 180

Раскроем скобки:

x + 2x + 24 = 180

Сгруппируем одинаковые члены:

3x + 24 = 180

Вычтем 24 с обеих сторон уравнения:

3x = 180 - 24

3x = 156

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 156 / 3

x = 52

Таким образом, меньший угол равен 52 градуса, а больший угол равен:

2x + 24 = 2 * 52 + 24 = 104 + 24 = 128 градусов.

Ответ: градусная мера большего угла составляет 128 градусов.