Question

Площадь поверхности шара равна 144π. Найдите объем данного шара.

Answer 1

Ответ:

144*6/sqrt(pi)   примерно 487,5

Пошаговое объяснение:

4pi*r^2=144  r^2=36/pi  r=6/sqrt(pi)

4pi*r^3/3=4pi*r^2*(r/3)=144*6/sqrt(pi)

Answer 2

Для нахождения объема шара, вам понадобится использовать следующую формулу:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

где $V$ - объем шара, а $r$ - радиус шара.

Известно, что площадь поверхности шара равна $144\pi$, что можно записать как:

$4\pi r^2 = 144\pi$

Разделив обе стороны на $4\pi$, получим:

$r^2 = 36$

Теперь извлекая квадратный корень из обеих сторон, найдем радиус:

$r = 6$

Теперь, подставив значение радиуса в формулу для объема, мы получим:

$V = \frac{4}{3} \pi (6^3) = \frac{4}{3} \pi 216 = 288\pi$

Итак, объем данного шара равен $288\pi$.