Question

Задача 1. Диагональ основания АС правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 12, высота SO равна 8. Найти длину бокового ребра SА.Задача 2.Боковые ребра правильной шестиугольной пирамиды равны 13. Сторона основания 10. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.Решите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

1. 10см.

Пошаговое объяснение:

АS^2=AO^2=SO^2

AS^2=6^2=8^2=36=64=100

AS=10 cм

Answer 2

Задача 1:

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника SOA, где S - вершина пирамиды, O - середина диагонали АС, A - точка на основании.

Так как SABCD - правильная пирамида, то треугольник SOA является прямоугольным треугольником.

Итак, применяя теорему Пифагора для треугольника SOA, получим:

(AS)^2 = (SO)^2 + (OA)^2

где (AS) - искомая длина бокового ребра пирамиды.

Из условия задачи известно, что SO = 8 и АС = 12. Найдем (OA):

OA = AC / 2 = 12 / 2 = 6

Теперь подставим значения в уравнение:

(AS)^2 = 8^2 + 6^2

(AS)^2 = 64 + 36

(AS)^2 = 100

AS = √100 = 10

Таким образом, длина бокового ребра SА равна 10.

Задача 2:

Для нахождения площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, можно разделить её на 6 равных треугольников и затем вычислить площадь одного из них.

Так как пирамида правильная, то каждый боковой треугольник является равнобедренным, и его высота будет совпадать с высотой пирамиды.

Высота пирамиды равна боковому ребру треугольника. Из условия задачи известно, что длина бокового ребра (стороны основания) равна 10.

Также, из условия задачи известно, что длина боковых ребер равна 13.

Теперь, для вычисления площади боковой поверхности, используем формулу для площади равнобедренного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * (база) * (высота)

Площадь боковой поверхности = 6 * Площадь треугольника

Площадь боковой поверхности = 6 * (1/2) * 10 * 13 = 6 * 65 = 390

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна 390 квадратных единиц.