Question

Является ли равенство m2+v2=(m+v)2−2mv тождеством?докажи ​

Answer 1

Ответ:

да, является

Пошаговое объяснение:

m² + v² = (m + v)² - 2mv

m² + v² = m² + v² + 2mv - 2mv

m² + v² = m² + v²

верно

Answer 2

Давайте рассмотрим данное равенство и попробуем доказать его:

Исходное равенство: $m^2 + v^2 = (m + v)^2 - 2mv$

Раскроем квадрат справа: $(m + v)^2 = m^2 + 2mv + v^2$

Подставим это обратно в исходное равенство: $m^2 + v^2 = m^2 + 2mv + v^2 - 2mv$

Заметим, что $v^2$ и $-2mv$ в правой части уравнения сокращаются, и мы получаем: $m^2 + v^2 = m^2 + v^2$

Таким образом, равенство $m^2 + v^2 = (m + v)^2 - 2mv$ действительно является тождеством.

Мы только что показали, что данное равенство верно для любых значений $m$ и $v$, поэтому оно является тождеством.