Question

Является ли равенство x2+p2=(x+p)2−2xp тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в правой части получится выражение: Вывод: равенство _________ тождеством.

Answer 1

x²+p²=(x+p)²-2xp

x²+p²=(x²+2px+p²)-2xp

x²+p²=x²+p²

Ответ: да, данное неравенство является тождеством.

Answer 2

Давайте проверим, является ли данное равенство тождеством, подставив значения и сравнив результаты.

У нас дано равенство: x^2 + p^2 = (x + p)^2 - 2xp

Раскроем скобки в правой части: (x + p)^2 = x^2 + 2xp + p^2

Подставим это в исходное равенство: x^2 + p^2 = x^2 + 2xp + p^2 - 2xp

Обратите внимание, что термы -2xp сокращаются: x^2 + p^2 = x^2 + p^2

Теперь оба выражения в левой и правой частях равны. Значит, исходное равенство x^2 + p^2 = (x + p)^2 - 2xp является тождеством.

Вывод: равенство x^2 + p^2 = (x + p)^2 - 2xp является тождеством.