Question

знаменатель числитель на больше на 13. Если числитель уменьшится на 6, а знамигать на 18 то дродь умеличится на 2/7. Найдите эту дробь.​

Answer 1

Ответ:

8/21 или 26/39

Пошаговое объяснение:

(x-6)/(x-5)-x/(x+13)=2/7

7(x-6)(x+13)-7x(x-5)=2(x-5)(x+13)

7x²+49x-546-7x²+35x=2x²+16x-130

2x²-68x+416=0

x²-34x+208=0

D=324

x1=8; x2=26

Если есть условие, что данная дробь не сократима, то оставляем ответ 8

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную дробь как "x/y". Исходя из вашего вопроса, у нас есть система уравнений:

1. (x + 13) / y = x / y - 6
2. x / (y + 18) = x / y + 2/7

Давайте решим эту систему уравнений.

Начнем с первого уравнения:

(x + 13) / y = x / y - 6

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от знаменателя:

x + 13 = x - 6y

Выразим y:

13 = -6y

y = -13/6

Теперь перейдем ко второму уравнению:

x / (y + 18) = x / y + 2/7

Умножим обе стороны на y(y + 18), чтобы избавиться от знаменателей:

x * y = x * (y + 18) + 2/7 * y(y + 18)

Подставим значение y = -13/6:

x * (-13/6) = x * (-13/6 + 18) + 2/7 * (-13/6) * (-13/6 + 18)

Упростим выражение:

-13x/6 = 5x/6 - 169/21

Переносим все x-термы на одну сторону:

-13x/6 - 5x/6 = -169/21

-18x/6 = -169/21

-3x = -169/21

Теперь найдем значение x:

x = (-169/21) / -3

x = 169/63

x = 5/21

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y из первого уравнения:

y = -13/6

Итак, дробь равна 5/21.