Question

2. В координатной плоскости отметьте точки А(-7; 4), B(-3; -4), C(-5; -8), D(1; — 4), ЕС- 3;4). Найдите:а) координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс,Б) координаты точки пересечения отрезка BD с осью ординат;с) координаты точки пересечения отрезков CE и AB;d) координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB.​пожалуйста очень срочно умоляю помогите

Answer 1

можете мой ответ отметить как лучший?

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую из задач:

а) Координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс (ось X): Отрезок AB идет от точки A(-7, 4) до точки B(-3, -4). Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, Y-координата должна быть равна нулю. Это означает, что точка лежит на оси X.

Таким образом, точка пересечения AB с осью абсцисс будет иметь координаты (-x, 0), где x - координата X точки пересечения.

Подставим x в уравнение отрезка AB: x = -7 + (4 - 0) * (-3 - (-7)) / (4 - (-4)) = -7 + 28 / 8 = -3.5

Итак, точка пересечения AB с осью абсцисс имеет координаты (-3.5, 0).

б) Координаты точки пересечения отрезка BD с осью ординат (ось Y): Отрезок BD идет от точки B(-3, -4) до точки D(1, -4). Точка пересечения с осью ординат будет иметь X-координату равную нулю, так как она лежит на оси Y.

Таким образом, точка пересечения BD с осью ординат будет иметь координаты (0, y), где y - координата Y точки пересечения.

Подставим y в уравнение отрезка BD: y = -4

Итак, точка пересечения BD с осью ординат имеет координаты (0, -4).

с) Координаты точки пересечения отрезков CE и AB: Отрезок CE идет от точки C(-5, -8) до точки E(3, 4). Отрезок AB уже рассмотрен. Чтобы найти точку их пересечения, мы должны найти уравнения прямых, соответствующих этим отрезкам, и решить систему уравнений.

Уравнение прямой AB: y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось Y).

Для AB: m_AB = (4 - (-4)) / (-3 - (-7)) = 8 / 4 = 2, b_AB = 4 - 2 * (-3) = 10.

Уравнение прямой CE: m_CE = (4 - (-8)) / (3 - (-5)) = 12 / 8 = 1.5, b_CE = -8 - 1.5 * (-5) = -0.5.

Теперь, чтобы найти точку пересечения, решим систему уравнений y_AB = 2x + 10 и y_CE = 1.5x - 0.5.

Путем решения этой системы уравнений получаем: 2x + 10 = 1.5x - 0.5, 0.5x = -10.5, x = -21.

Подставляем x в одно из уравнений для нахождения y: y_AB = 2 * (-21) + 10 = -42 + 10 = -32.

Итак, точка пересечения отрезков CE и AB имеет координаты (-21, -32).

д) Координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB: Мы уже нашли уравнение прямой AB: y = 2x + 10.

Отрезок CD идет от точки C(-5, -8) до точки D(1, -4). Мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки, и найти точку пересечения с прямой AB.

Уравнение прямой CD: m_CD = (-4 - (-8)) / (1 - (-5)) = 4 / 6 = 2/3, b_CD = -8 - (2/3) * (-5) = -22/3.

Путем решения системы уравнений y_AB = 2x + 10 и y_CD = (2/3)x - 22/3 получаем: 2x + 10 = (2/3)x - 22/3, (6/3)x - (2/3)x = -22/3 - 10, (4/3)x = -16/3, x = -16/4 = -4.

Подставляем x в уравнение y_AB = 2x + 10: y_AB = 2 * (-4) + 10 = -8 + 10 = 2.

Итак, точка пересечения отрезка CD и прямой AB имеет координаты (-4, 2).

Надеюсь, что эти решения помогли вам! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.