Question

Изобразите на координатной плоскости точки А(-2; -2); В(-1; -1); С(0; 0); D(1; 1); E(2; 2). Проверьте с помощью линейки, лежат ли эти точки на одной прямой и лежит ли на этой прямой точка M(-5; 5). ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:1)Да лежат

2)Не лежит

Пошаговое объяснение:Рисуешь координатную плоскость, точка А(-2;-2)  то есть ищешь х -2, дальше ищешь y -2 вот тебе и точка

   x   y

И так каждую точку

Answer 2

Хорошо, давайте сначала изобразим данные точки на координатной плоскости:

Точка A(-2, -2) Точка B(-1, -1) Точка C(0, 0) Точка D(1, 1) Точка E(2, 2) Точка M(-5, 5)

На координатной плоскости это будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
   | M   .
   |     .
 5 |    .
   |   .
   |  .
 0 | .
   |.
 -5|________________________
    -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2

Теперь давайте проверим, лежат ли точки A, B, C, D, E на одной прямой.

Если три точки лежат на одной прямой, то сумма площадей треугольников, образованных этими точками, должна быть равна нулю. То есть, если A, B, C лежат на одной прямой, то площадь треугольников ABC, ABD, ACD должна быть равна нулю.

Давайте вычислим площади этих треугольников:

Площадь треугольника ABC: S_ABC = (1/2) * | (x_A * (y_B - y_C)) + (x_B * (y_C - y_A)) + (x_C * (y_A - y_B)) | = (1/2) * | (-2 * (-1 - 0)) + (-1 * (0 - (-2))) + (0 * (-2 - (-1))) | = (1/2) * | (2 + 2) + (1 + 2) + 0 | = (1/2) * | 4 + 3 | = (1/2) * 7 = 3.5

Площадь треугольника ABD: S_ABD = (1/2) * | (x_A * (y_B - y_D)) + (x_B * (y_D - y_A)) + (x_D * (y_A - y_B)) | = (1/2) * | (-2 * (-1 - 1)) + (-1 * (1 - (-2))) + (1 * (-2 - (-1))) | = (1/2) * | (2 + 3) + (-1 + 6) + 3 | = (1/2) * | 5 + 5 | = (1/2) * 10 = 5

Площадь треугольника ACD: S_ACD = (1/2) * | (x_A * (y_C - y_D)) + (x_C * (y_D - y_A)) + (x_D * (y_A - y_C)) | = (1/2) * | (-2 * (0 - 1)) + (0 * (1 - (-2))) + (1 * (-2 - 0)) | = (1/2) * | (2 + 0) + (0 + 2) + (-2) | = (1/2) * | 2 + 2 - 2 | = (1/2) * 2 = 1

Теперь сложим эти площади: 3.5 + 5 + 1 = 9.5

Таким образом, сумма площадей треугольников ABC, ABD и ACD не равна нулю, что означает, что точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Теперь проверим, лежит ли точка M(-5, 5) на этой прямой. Для этого можно также посчитать площади треугольников MAB, MAD и MBD. Если сумма их площадей равна нулю, то точка M лежит на прямой AB.

Площадь треугольника MAB: S_MAB = (1/2) * | (x_M * (y_A - y_B)) + (x_A * (y_B - y_M)) + (x_B * (y_M - y_A)) | = (1/2) * | (-5 * (-2 - (-1))) + (-2 * (-1 - (-5))) + (-1 * (-5 - (-2))) | = (1/2) * | (-5 * (-1)) + (-2 * 4) + (-1 * 3) | = (1/2) * | 5 - 8 - 3 | = (1/2) * (-6) = -3

Площадь треугольника MAD: S_MAD = (1/2) * | (x_M * (y_A - y_D)) + (x_A * (y_D - y_M)) + (x_D * (y_M - y_A)) | = (1/2) * | (-5 * (-2 - 1)) + (-2 * (1 - (-5))) + (1 * (-5 - (-2))) | = (1/2) * | (-5 * (-3)) + (-2 * 6) + (1 * 3) | = (1/2) * | 15 - 12 + 3 | = (1/2) * 6 = 3

Площадь треугольника MBD: S_MBD = (1/2) * | (x_M * (y_B - y_D)) + (x_B * (y_D - y_M)) + (x_D * (y_M - y_B)) | = (1/2) * | (-5 * (-1 - 1)) + (-1 * (1 - (-5))) + (1 * (-1 - (-1))) | = (1/2) * | (-5 * (-2)) + (-1 * 6) + 0 | = (1/2) * | 10 - 6 | = (1/2) * 4 = 2

Теперь сложим эти площади: -3 + 3 + 2 = 2

Сумма площадей треугольников MAB, MAD и MBD не равна нулю, что