Question

В классе 20 мальчиков и 10 девочек на каждый из трёх вопросов заданных учителем ответили по одному ученику Какова вероятность того что среди ответишь их было два мальчика и одна девочка​

Answer 1

20!/(18!*2!)*10/(30!/(27!*3!))=95/203=0,46798

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения.

Для того чтобы было два мальчика и одна девочка среди ответивших учеников, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации, как это может произойти.

Количество способов выбрать 2 мальчика из 20: C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 190 Количество способов выбрать 1 девочку из 10: C(10, 1) = 10! / (1! * (10 - 1)!) = 10

Теперь у нас есть 2 мальчика и 1 девочка, и они могут ответить на вопросы в различном порядке: мальчик-мальчик-девочка, мальчик-девочка-мальчик, девочка-мальчик-мальчик.

По принципу умножения, чтобы получить общее количество способов, нужно перемножить количество способов выбора каждого из элементов: Общее количество способов = 190 (мальчик) * 190 (мальчик) * 10 (девочка) = 361000.

Теперь посчитаем общее количество возможных комбинаций, если на каждый из трех вопросов отвечает по одному ученику: Общее количество возможных комбинаций = 30 (всего учеников) * 30 (всего учеников) * 30 (всего учеников) = 27000.

Теперь, чтобы найти вероятность, что среди ответивших учеников было два мальчика и одна девочка, мы делим количество способов с двумя мальчиками и одной девочкой на общее количество возможных комбинаций: Вероятность = 361000 / 27000 ≈ 13.37%.

Таким образом, вероятность того, что среди ответивших учеников было два мальчика и одна девочка, составляет приблизительно 13.37%.