Question

Решить уравнение ||3х+2|-4|=6​

Answer 1

Ответ:

-4 и 2 целых 2/3

Пошаговое объяснение:

1) |3x + 2| - 4 = -6

|3x + 2| = -2

нет решений, т.к. модуль не может быть отрицательным

2) |3x + 2| - 4 = 6

|3x + 2| = 10

2a) 3x + 2 = -10

3x = -12

x = -4

2b) 3x + 2 = 10

3x = 8

x = 2 2/3

Answer 2

Ответ:

прикрепила смотри скрепку

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения ||3x + 2| - 4| = 6, следует рассмотреть два случая, в зависимости от значения выражения 3x + 2.

1. При 3x + 2 ≥ 0: В этом случае модуль выражения 3x + 2 равен его значению, то есть |3x + 2| = 3x + 2. Уравнение примет вид: |3x + 2 - 4| = 6. Упростим: |3x - 2| = 6. Теперь, разбиваем уравнение на два подслучая:

1.1. Когда 3x - 2 ≥ 0: В этом случае модуль выражения 3x - 2 равен его значению, то есть |3x - 2| = 3x - 2. Уравнение становится: 3x - 2 = 6. Решаем уравнение относительно x: 3x = 6 + 2 3x = 8 x = 8 / 3

1.2. Когда 3x - 2 < 0: В этом случае модуль выражения 3x - 2 равен его противоположному значению, то есть |3x - 2| = -(3x - 2) = -3x + 2. Уравнение становится: -3x + 2 = 6. Решаем уравнение относительно x: -3x = 6 - 2 -3x = 4 x = 4 / -3

2. При 3x + 2 < 0: В этом случае модуль выражения 3x + 2 равен его противоположному значению, то есть |3x + 2| = -(3x + 2) = -3x - 2. Уравнение примет вид: |-3x - 2 - 4| = 6. Упростим: |-3x - 6| = 6. Теперь, разбиваем уравнение на два подслучая:

2.1. Когда -3x - 6 ≥ 0: В этом случае модуль выражения -3x - 6 равен его значению, то есть |-3x - 6| = -3x - 6. Уравнение становится: -3x - 6 = 6. Решаем уравнение относительно x: -3x = 6 + 6 -3x = 12 x = 12 / -3 x = -4

2.2. Когда -3x - 6 < 0: В этом случае модуль выражения -3x - 6 равен его противоположному значению, то есть |-3x - 6| = -(-3x - 6) = 3x + 6. Уравнение становится: 3x + 6 = 6. Решаем уравнение относительно x: 3x = 6 - 6 3x = 0 x = 0

Таким образом, получили четыре решения: x = 8 / 3 x = 4 / -3 x = -4 x = 0