Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8,а высота основания пирамиды равна 6 .найдите угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания. ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:174°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания, нам понадобится использовать тригонометрию. Давайте обозначим угол наклона как α.

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катетами являются половина длины стороны основания (a/2) и высота (h).

Мы знаем длину бокового ребра (гипотенузы) и высоту, поэтому можем использовать функцию арктангенса (тангенс обратной) для нахождения угла α:

$\tan(\alpha) = \frac{h}{\frac{a}{2}}$

$\alpha = \arctan\left(\frac{h}{\frac{a}{2}}\right)$

Подставляем значения:

$\alpha = \arctan\left(\frac{6}{\frac{8}{2}}\right)$

$\alpha = \arctan(3/2)$

Для нахождения угла в градусах, возьмем арктангенс и умножим на $\frac{180}{\pi}$:

$\alpha = \arctan(3/2) \cdot \frac{180}{\pi}$

Вычисляем:

$\alpha \approx 56.31^\circ$

Таким образом, угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания составляет примерно 56.31 градусов.