Question

Основание треугольника равно 12 см, высота равна 7 см. Высота треугольник делит основание в отношении 2 к 1. Найти боковые стороны, периметр и площадь треугольника.

Answer 1

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся знаниями о треугольниках и их высотах. Пусть основание треугольника равно a, высота равна h, а боковые стороны равны b и c.

Из условия задачи известно, что высота треугольника делит его основание в отношении 2 к 1. Это означает, что одна часть основания равна 2 см, а другая часть равна 1 см.

Таким образом, основание a = 2 см + 1 см = 3 см.

Теперь у нас есть значения для основания и высоты треугольника:

a = 3 см (основание) h = 7 см (высота)

Чтобы найти боковые стороны b и c, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, состоящего из основания, половины основания (так как высота делит его в отношении 2 к 1) и боковой стороны.

b^2 = h^2 + (a/2)^2 b^2 = 7^2 + (3/2)^2 b^2 = 49 + 9/4 b^2 = 49 + 2.25 b^2 = 51.25

b = √51.25 ≈ 7.16 см

Так как треугольник равнобедренный, то вторая боковая сторона c имеет такую же длину:

c ≈ 7.16 см

Теперь мы знаем значения всех сторон треугольника:

a = 3 см (основание) b ≈ 7.16 см (боковая сторона) c ≈ 7.16 см (боковая сторона)

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = a + b + c Периметр = 3 см + 7.16 см + 7.16 см ≈ 17.32 см

Теперь найдем площадь треугольника, которую можно найти, зная его основание и высоту:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (3 см * 7 см) / 2 Площадь = 21 см^2 / 2 Площадь ≈ 10.5 см^2

Итак, ответ: Боковые стороны: b ≈ 7.16 см и c ≈ 7.16 см Периметр: ≈ 17.32 см Площадь: ≈ 10.5 см^2