Question

Розв'яжіть нерівність |х+4|•(х-1)<0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

система

$|x + 4| < 0 \\ x - 1 > 0 \\ |x + 4| > 0 \\ x - 1 < 0$

Ответ (-∞ , -4) до (-4,1)

Answer 2

Для того щоб розв'язати нерівність |x + 4| * (x - 1) < 0, спершу давайте зрозуміємо, за яких значень x вона буде виконуватися.

Зауважте, що вираз |x + 4| завжди буде не менше нуля, тобто він може бути або дорівнювати нулю, або більше нуля. Також, x - 1 буде менше нуля або більше нуля в залежності від значення x.

Отже, ми маємо два можливі випадки:

1. Якщо |x + 4| = 0, тоді x + 4 = 0, що означає x = -4. Однак, x - 1 буде більше нуля, тому цей випадок не підходить.

2. Якщо |x + 4| > 0, тоді ми маємо дві можливості:

   • Якщо x + 4 > 0 (тобто x > -4), тоді x - 1 також має бути більше нуля, тобто x > 1. Однак, в цьому випадку x - 1 не може бути більше нуля, коли x > -4, тому цей випадок не підходить.
   • Якщо x + 4 < 0 (тобто x < -4), тоді x - 1 має бути менше нуля, тобто x < 1. Отже, цей випадок підходить.

Таким чином, єдиний можливий варіант, який задовольняє нерівність, це -4 < x < 1.

Підсумовуючи, розв'язок нерівність це -4 < x < 1.