Question

Площадь боковой поверхности треугольной призмы составляет 345см^2, периметр основания равен 15см. Найдите высоту треугольной призмы. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

23 см высота треугольной призмы

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой поверхности треугольной призмы = периметр основания * высота  - S бок = Pосн * h, где S бок = 345 см², Росн = 15 см, h = ?

Значит: h = S : Р

h = 345 : 15 = 23 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для вычисления площади боковой поверхности треугольной призмы и формула для периметра треугольника. Затем, используя информацию о площади боковой поверхности и периметре основания, мы сможем найти высоту призмы.

Формула для площади боковой поверхности треугольной призмы:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота боковой грани ÷ 2

Формула для периметра треугольника:

Периметр треугольника = a + b + c, где a, b, c - длины сторон треугольника.

Давайте обозначим высоту боковой грани треугольной призмы за h и длины сторон треугольника за a, b, и c.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 345 см² и периметр основания равен 15 см. Значит:

Площадь боковой поверхности = 345 см² Периметр основания = 15 см

Площадь боковой поверхности треугольной призмы можно выразить через высоту и периметр основания:

345 см² = 15 см × h ÷ 2

Теперь, чтобы найти высоту призмы (h), давайте решим уравнение:

345 см² = 15 см × h ÷ 2

Первый шаг - уберем деление на 2, умножив обе части уравнения на 2:

690 см² = 15 см × h

Далее, делим обе части уравнения на 15 см:

h = 690 см² ÷ 15 см

h ≈ 46 см

Таким образом, высота треугольной призмы составляет около 46 см.