Question

Sin(lnx) найти производные​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Cos(In(x))/x

Answer 2

Для того чтобы найти производные функции Sin(lnx), используем правило цепной (chain rule) и замечание, что производная ln(x) равна 1/x.

Пусть y = Sin(lnx). Тогда:

1. Найдем производную Sin(lnx) по x с помощью правила цепной: dy/dx = d(Sin(u))/du * du/dx, где u = ln(x).

2. Найдем производную Sin(u) по u: d(Sin(u))/du = Cos(u).

3. Найдем производную ln(x) по x: d(ln(x))/dx = 1/x.

Теперь, подставим найденные производные в формулу для dy/dx: dy/dx = Cos(ln(x)) * (1/x).

Итак, производная функции Sin(lnx) по x равна: dy/dx = Cos(ln(x)) * (1/x).