Question

11 Реши задачу. Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью.один из них проехал 360 КМ, а другой — 480 кСколько часов был в пути каждый автомобиль,если первый был в пути на 2 часа меньше, чемвторой?​

Answer 1

Ответ: первый автомобиль  был в пути 6 часов,

            второй  автомобиль  был в пути 8 часов.

Пошаговое объяснение:

1) пусть первый автомобиль  был в пути х часов.

2) второй  автомобиль  был в пути (х+2) часов.  

3) скорость первого автомобиля 360/х.

3) скорость второго автомобиля 480/(x+2).

4) так как скорости автомобилей равны    ⇒

                                 480/(x+2)=360/x

                                 480*х=360*(х+2)

                                 480x=360x+720

                                 480х-360х=720

                                 120x=720  |÷120

                                          x=6.

                                        6+2=8.

Answer 2

Давайте обозначим время в пути первого автомобиля как "t" часов. Так как второй автомобиль был в пути на 2 часа больше, чем первый, время в пути второго автомобиля будет "t + 2" часов.

Расстояние равно произведению скорости на время. Поскольку оба автомобиля ехали с одинаковой скоростью, давайте обозначим ее как "v" (скорость в км/ч).

Теперь можем составить два уравнения:

1. Для первого автомобиля: Расстояние = Скорость x Время 360 км = v x t

2. Для второго автомобиля: Расстояние = Скорость x Время 480 км = v x (t + 2)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными "v" и "t". Но, поскольку у нас есть два уравнения и две неизвестные, мы можем их решить.

Из первого уравнения можно выразить скорость "v" через "t": v = 360 км / t

Теперь можем подставить это значение скорости во второе уравнение: 480 км = (360 км / t) x (t + 2)

Раскроем скобки: 480 км = 360 км + (360 км / t) x 2

Выразим "t" из уравнения: (360 км / t) x 2 = 480 км - 360 км (360 км / t) x 2 = 120 км

Теперь делим обе стороны на 2: 360 км / t = 60 км

Далее, делим обе стороны на 60 км: t = 360 км / 60 км t = 6 часов

Теперь, чтобы найти время в пути второго автомобиля, подставим найденное значение "t" во второе уравнение: Время в пути второго автомобиля = t + 2 = 6 часов + 2 часа = 8 часов

Таким образом, первый автомобиль был в пути 6 часов, а второй автомобиль был в пути 8 часов.