Question

4. На координатной плоскости постройте квадрат KLMN с вершинами в точках: K(- 3;1); L(1;7); М(73); N(3;-3).а) Найдите координаты точки 0- пересечения диагоналей КМ и LNб) Найти координаты точки пересечения луча NM с осями координат.Помогите пожалуйста.​Отмечу лучшим ответом.

Answer 1

Ответ:

Сомотри все в рисунке.

Answer 2

Хорошо, давайте построим квадрат KLMN и найдем точку пересечения диагоналей KM и LN.

а) Найдем координаты точки пересечения диагоналей KM и LN (точка 0).

1. Найдем середины диагоналей KM и LN: Середина диагонали KM = ((Координата X(K) + Координата X(M))/2, (Координата Y(K) + Координата Y(M))/2) Середина диагонали LN = ((Координата X(L) + Координата X(N))/2, (Координата Y(L) + Координата Y(N))/2)

Середина диагонали KM = ((-3 + 7)/2, (1 - 3)/2) = (2, -1) Середина диагонали LN = ((1 + 3)/2, (7 - 3)/2) = (2, 2)

2. Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через середины диагоналей KM и LN. Это уравнение будет иметь вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - y-интерсепция (точка, где прямая пересекает ось Y).

Наклон m = (Координата Y(LN) - Координата Y(KM)) / (Координата X(LN) - Координата X(KM)) Наклон m = (2 - (-1)) / (2 - 2) = 3

Теперь, используем одну из середин (например, середину диагонали LN) для нахождения b:

2 = 3 * 2 + b 2 = 6 + b b = 2 - 6 b = -4

3. Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через середины диагоналей: y = 3x - 4.

4. Найдем точку пересечения этой прямой с другой диагональю (допустим, диагональю KM). Подставим координаты точки K(-3, 1) в уравнение прямой:

1 = 3 * (-3) - 4 1 = -9 - 4 1 = -13

Таким образом, точка пересечения диагоналей KM и LN (точка 0) имеет координаты (-3, -13).

б) Теперь найдем координаты точки пересечения луча NM с осями координат.

Луч NM проходит через точку N(3, -3) и имеет направление к точке M(7, 3).

1. Найдем уравнения прямых для луча NM. Наклон m = (Координата Y(M) - Координата Y(N)) / (Координата X(M) - Координата X(N)) Наклон m = (3 - (-3)) / (7 - 3) = 6 / 4 = 1.5

Теперь используем точку N(3, -3) для нахождения b:

-3 = 1.5 * 3 + b -3 = 4.5 + b b = -3 - 4.5 b = -7.5

2. Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через точку N(3, -3) и точку M(7, 3): y = 1.5x - 7.5.

3. Найдем точку пересечения этой прямой с осью X. Для этого приравняем y к 0 и решим уравнение:

0 = 1.5x - 7.5 1.5x = 7.5 x = 7.5 / 1.5 x = 5

Таким образом, точка пересечения луча NM с осью X имеет координаты (5, 0).

4. Найдем точку пересечения луча NM с осью Y. Для этого приравняем x к 0 и решим уравнение:

y = 1.5 * 0 - 7.5 y = -7.5

Таким образом, точка пересечения луча NM с осью Y имеет координаты (0, -7.5).

Пожалуйста, обратите внимание, что я провел вычисления на основе предоставленных координат точек K, L, M и N. Если координаты были указаны с ошибками, пожалуйста, проверьте их и пересчитайте результаты соответственно.