Question

Какой должна быть масса каждой из трех гирь для того, чтобы с их помощью можно было взвесить любое число килограммов от 1 кг до 10 кг на чашечных весах(гири можно ставить на обе чаши)? Объясните свой ответ​

Answer 1

Ответ:

1,3,6,

Пошаговое объяснение:

1

3-1=2

3

3+1=4

6-1=5

6

6+1=7

6+3-1=8

6+3=9

6+3+1=10

Answer 2

Чтобы можно было взвесить любое число килограммов от 1 кг до 10 кг на чашечных весах, массы трех гирь должны быть в определенной пропорции.

Пусть массы трех гирь обозначены как "a", "b" и "c". Чтобы обеспечить возможность взвешивания любого числа килограммов от 1 кг до 10 кг, мы должны учитывать следующие соображения:

1. Нам нужна гиря весом в 1 кг, чтобы взвешивать числа от 1 кг до 10 кг.

2. Мы должны иметь гирю с весом, равным сумме масс других двух гирь, чтобы можно было получить веса от 1 кг до 10 кг, комбинируя различные гири на обеих чашах.

3. Чтобы обеспечить возможность взвешивания всех чисел в промежутке от 1 кг до 10 кг, сумма всех трех гирь должна быть равна половине суммы всех весов от 1 кг до 10 кг.

Теперь давайте вычислим значения гирь.

Сумма всех весов от 1 кг до 10 кг: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Сумма всех трех гирь: a + b + c = 55 / 2 = 27.5

Теперь у нас есть два уравнения:

a + b + c = 27.5 (1) a + b = 10 (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

a + b + c - (a + b) = 27.5 - 10 c = 17.5

Таким образом, масса третьей гири "c" должна быть равна 17.5 кг.

Теперь, чтобы найти массы гирь "a" и "b", заменим значение "c" в уравнении (2):

a + b = 10 a + b = 10 - 17.5 a + b = -7.5

Так как масса не может быть отрицательной, значит, гиря с массой "a" или "b" не существует.

В итоге, чтобы взвешивать любое число килограммов от 1 кг до 10 кг на чашечных весах, нужны всего две гири: одна с массой 1 кг и другая с массой 17.5 кг.