Question

Это отвал всего короче помогите решить пожалуйста задачу, а то у меня сейчас мозг откажет Вычисли ребро полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 18см, а боковая грань образует с основанием угол 45°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нужно найти апофему:

рассмотрим прямоугольный треугольник состощий из части из половины основания(т.к правильная  пирамида) высоты и апофемы. Т.к боковая грань образует с основанием 45 градусов, а это значит у нашего прямоугольного треугольника угол между апофемой и половиной основания тоже 45 градусов. Значит это прямоугольный - равнобедренный треугольник, где апофема и гипотенуза и основание. Значит половина основания =18

Следовательно длина основания =36 (она же сторона нашего квадрата-основания(тк пирамида правильная))

А длина апофемы из теоремы пифагора а=$\sqrt{(18^2+18^2)}$=18$\sqrt{2$

Значит площадь основания So=36*36=1296

А площадь боковой поверхности Sб=4S(треугольника)

треугольник у нас образуют 2 грани и сторона квадрата - основания, апофема высота этого треугольника S(треугольника)=1/2*18$\sqrt{2$*36=324$\sqrt{2$

Sб=4*324*$\sqrt{2$=1296$\sqrt{2$

S пов =1296$\sqrt{2$+1296=3128,8

Обьем пирамиды

V=1/3*So*h

V=1/3*1296*18=7776

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Давайте начнем с вычисления ребра полной поверхности и объема правильной четырехугольной пирамиды.

Для начала, давайте разберемся с данными:

• Высота пирамиды (h) = 18 см.
• Угол между боковой гранью и основанием (α) = 45°.

Сначала нам понадобится найти длину бокового ребра (a) пирамиды. Для этого можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из углов (45°) известен, и противолежащий катет (половина стороны основания пирамиды) известен (a/2). Мы можем использовать тангенс угла α:

tan(α) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(45°) = (a/2) / h

Решим это уравнение относительно a: a/2 = h * tan(45°) a = 2 * h * tan(45°) a = 2 * 18 см * 1 a = 36 см

Теперь, когда у нас есть длина бокового ребра (a), мы можем вычислить площадь полной поверхности пирамиды. Поверхность состоит из основания и четырех боковых треугольников.

Площадь боковой поверхности треугольника можно найти с помощью формулы: Площадь боковой поверхности = 1/2 * основание * высота

Площадь боковой поверхности одного треугольника: Площадь одного бокового треугольника = 1/2 * a * h

Площадь боковой поверхности всей пирамиды (S): S = 4 * Площадь одного бокового треугольника S = 4 * (1/2 * a * h) S = 4 * (1/2 * 36 см * 18 см) S = 4 * 18 * 18 см² S = 1296 см²

Теперь перейдем к вычислению объема пирамиды. Объем пирамиды можно найти с помощью формулы: Объем = 1/3 * площадь основания * высота

Площадь основания (A): A = a² A = 36 см * 36 см A = 1296 см²

Объем пирамиды (V): V = 1/3 * A * h V = 1/3 * 1296 см² * 18 см V = 7776 см³

Итак, ребро полной поверхности равно 36 см, а объем правильной четырехугольной пирамиды составляет 7776 кубических сантиметров.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы или задачи, с удовольствием помогу!