Question

Катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4км/ч ПОМОГИТЕ пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

6 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

скорость катера по озеру = собственной скорости катера ( движение в стоячей воде) = х км/ч;

скорость катера по течению реки = (х + 4) км/ч (собственная скорость катера + скорость течения реки);

скорость катера против течения реки = (х - 4) км/ч (собственная скорость катера - скорость течения реки).

Составим уравнение:

3*х + 4*(х - 4) = 2,6*(х+4)

3х + 4х - 16 = 2,6х + 10,4

7х - 2,6х = 10,4 + 16

4,4х = 26,4

х = 26,4 : 4,4

х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера

Проверим:

3*6 + 4*(6-4) = 2,6(6+4)

18+8 = 26

26 = 26 (км) - катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч), а скорость течения реки как W (в км/ч).

Когда катер движется по озеру, его скорость относительно воды будет равна V. Когда катер движется против течения реки, его скорость относительно воды будет равна V - W. Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно воды будет равна V + W.

Мы знаем, что катер проплывает одинаковое расстояние:

Расстояние = Скорость × Время.

Когда катер движется по озеру в течение 3 часов, расстояние равно 3V.

Когда катер движется против течения реки в течение 4 часов, расстояние равно 4(V - W).

Когда катер движется по течению реки в течение 2,6 часов, расстояние равно 2.6(V + W).

Условие задачи гласит, что расстояние при движении по озеру и против течения реки одинаково, что можно записать как:

3V = 4(V - W).

Также говорится, что расстояние при движении по течению реки также одинаково:

3V = 2.6(V + W).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3V = 4(V - W)
2. 3V = 2.6(V + W)

Давайте решим эту систему уравнений. Раскроем скобки:

1. 3V = 4V - 4W
2. 3V = 2.6V + 2.6W

Теперь выразим одну переменную через другую:

1. 4W = 4V - 3V 4W = V

2. 2.6W = 3V - 2.6V 2.6W = 0.4V W = 0.4V / 2.6 W = 0.1538V

Теперь, когда мы знаем значение W (скорость течения), можем найти V (собственную скорость катера):

4W = V 4 * 0.1538V = V 0.6154V = V

Теперь разделим обе стороны на 0.6154:

V = V / 0.6154 V ≈ 1.6268 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет примерно 1.6268 км/ч.