Question

Упростите выражение sin п/12+cos п/12

Answer 1

Ответ:Возводим в квадрат, а затем выносим из квадр. корня.

Значение выражения при этом не изменится.

(sin (П/12) + cos (п/12))^2 = sin^2(П/12)+2sin(П/12)cos(П/12) + cos^2(П/12)=

=1+sin(П/6) = 1+0,5

sin (П/12) + cos (п/12) = √1,5

Или √1,5 прибл. =1,225

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу сложения для синуса и косинуса:

sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

Подставим значения a = π/12 и b = π/12:

sin(π/12 + π/12) = sin(π/12) * cos(π/12) + cos(π/12) * sin(π/12)

Так как sin(π/12) = cos(π/12), мы можем заменить их в выражении:

sin(π/12 + π/12) = 2 * sin(π/12) * cos(π/12)

Теперь, зная, что sin(π/6) = 1/2, получаем:

sin(π/12 + π/12) = 2 * (1/2) * (1/2) = 1/2

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/2.