Question

Зна йдіть похідну фунціїї f (x)=1/x^7

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x^7}\right) =\frac{d}{dx}\left(x^{-7}\right) = -7x^{-7-1}=-7x^{-8}=-\frac{7}{x^8}$

Answer 2

Звичайно! Щоб знайти похідну функції f(x) = 1/x^7, вам знадобиться застосувати правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання дробової функції.

Правило диференціювання степеневої функції: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Де d/dx позначає похідну за змінною x.

Тепер застосуємо правило диференціювання до нашої функції:

f(x) = 1/x^7

Диференціюємо обидві сторони виразу за змінною x:

d/dx (f(x)) = d/dx (1/x^7)

Тепер знайдемо похідну:

d/dx (1/x^7) = -7 * x^(-7-1) = -7 * x^(-8) = -7/x^8

Таким чином, похідна функції f(x) = 1/x^7 дорівнює -7/x^8.