Question

Решите задачу пожалуйста!!!!!!СРОЧНО!!!!! В тематической коллекции 10 марок. У Пети есть 6 марок такой коллекции, у Васи-7, а у Тани-8. Сколько у всех ребят одинаковых марок? А. Не менее 2. Б. Не более 5. В. Не менее 1. Г. Ни одной. Объясните почему письменно

Answer 1

У Пети 6 марок из 10. Не хватает 4 марки до полной коллекции.

У Васи 7. Пусть у Васи есть эти 4 марки, а остальные 3 такие же, как у Пети.

У Тани 8 марок. У нее тоже могут быть эти 4 марки, которых нет у Пети, а остальные 4, которые у Пети есть.

Итак, у Пети есть 6 марок, из них 3 марки такие же, как у Васи, и ещё 3, которых у Васи нет.

А у Васи 4 марки, которых нет у Пети.

У Тани 4 марки такие же, как у Пети, но это могут быть 3 марки, которых нет у Васи, и ещё 1, которая у Васи есть.

Кроме того, у Тани тоже есть 4 марки, которых нет у Пети.

Таким образом, у них есть всего ОДНА общая марка у всех троих.

Поэтому ОТВЕТ: В) Не менее одной.

Answer 2

Давайте посмотрим, сколько у всех ребят одинаковых марок. У нас есть информация, что у Пети 6 марок, у Васи 7 марок и у Тани 8 марок. Мы хотим найти количество марок, которые есть у всех троих.

Чтобы найти общие марки, можно воспользоваться операцией пересечения множеств. Таким образом, общие марки для всех троих будут представлять собой пересечение множеств марок каждого ребенка.

Общие марки у всех троих: Петя ∩ Вася ∩ Таня

Зная количество марок у каждого ребенка, можно найти общие марки:

Петя = 6 марок Вася = 7 марок Таня = 8 марок

Теперь найдем общие марки:

Петя ∩ Вася = 6 марок ∩ 7 марок = минимум из (6, 7) = 6 марок (так как у Пети меньше марок)

Теперь найдем общие марки с Таней:

Петя ∩ Вася ∩ Таня = 6 марок ∩ 8 марок = минимум из (6, 8) = 6 марок (так как у Пети меньше марок)

Таким образом, у всех ребят есть 6 одинаковых марок.

Ответ: Вариант А - не менее 2 одинаковых марок.

Объяснение: Поскольку каждый из ребят имеет некоторые уникальные марки, исключение возможности вариантов "В" (не менее 1 марки) и "Г" (ни одной марки). Вариант "А" - не менее 2 одинаковых марок - возможен, и мы выяснили, что у всех троих есть 6 одинаковых марок. Ответ "Б" - не более 5 марок - также не верен, так как у всех ребят 6 общих марок.