Question

Найдите производную: а. у=5х^2+2х-4 б. у=(2х^3+1)*(4х^2-5) в. у=х/1-х^2 г. у=2х-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций:

а. у = 5х^2 + 2х - 4 Чтобы найти производную этой функции по переменной x, применим правило дифференцирования степенной функции, где производная функции x^n равна n*x^(n-1): y' = d(5x^2)/dx + d(2x)/dx - d(4)/dx y' = 10x + 2 - 0 y' = 10x + 2

б. у = (2х^3 + 1) * (4х^2 - 5) Для нахождения производной произведения двух функций используем правило произведения: y' = (2х^3 + 1)' * (4х^2 - 5) + (2х^3 + 1) * (4х^2 - 5)' y' = (6x^2) * (4x^2 - 5) + (2x^3 + 1) * (8x) y' = 24x^4 - 30x^2 + 16x^4 + 8x y' = 40x^4 - 30x^2 + 8x

в. у = x / (1 - x^2) Для нахождения производной данной функции применим правило дифференцирования частного функций: y' = (1*(1 - x^2) - x*(-2x)) / (1 - x^2)^2 y' = (1 - x^2 + 2x^2) / (1 - x^2)^2 y' = (1 + x^2) / (1 - x^2)^2

г. у = 2x - 3 Для нахождения производной линейной функции необходимо заметить, что производная по x константы равна нулю, и производная по x линейной функции ax равна a: y' = 2

Таким образом, производные данных функций равны: а. y' = 10x + 2 б. y' = 40x^4 - 30x^2 + 8x в. y' = (1 + x^2) / (1 - x^2)^2 г. y' = 2