Question

X^2-3x+1=0 Квадратные уравнение Теоремы Виеты

Answer 1

${x}^{2} - 3x + 1 = 0 \\ d = 9 - 4 \times 1 \times 1 = 9 - 4 = 5 \\ x1 = \frac{ 3 + \sqrt{5} }{2 \times 1} \\ x2 = \frac{3 - \sqrt{5} }{2 \times 1}$

Answer 2

Квадратное уравнение общего вида имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, причем a ≠ 0.

Для уравнения x^2 - 3x + 1 = 0, коэффициенты следующие: a = 1 b = -3 c = 1

Теоремы Виета утверждают, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, для данного уравнения: Сумма корней = -b/a = -(-3)/1 = 3 Произведение корней = c/a = 1/1 = 1

Также стоит отметить, что в данном случае у уравнения есть два комплексных корня, так как дискриминант D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 411 = 9 - 4 = 5, и D > 0. Корни можно найти с помощью квадратного корня из дискриминанта:

x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + √5) / 2 x2 = (-b - √D) / 2a = (3 - √5) / 2