Question

Кредит на сумму 6 000 000 руб. открыт на 2 года при процентной ставке, равной 12 % годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами. Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер взносов, если погасительные платежи осуществляются в конце каждого года. Составить план погашения ​

Answer 1

Ответ:

Погашаемая сумма по кредиту – 3 000 000 руб.

Стоимость кредита - 1 080 000 руб.

Размер взносов:

- в конце первого года: 3 000 000 руб. + 720 000 руб. = 3 720 000 руб.

- в конце второго года: 3 000 000 руб. + 360 000 руб. = 3 360 000 руб.

Пошаговое объяснение:

Если кредит открыт на 2 года с погашением в конце года, то погашаемая сумма по кредиту составит: 6 000 000 руб. / 2 = 3 000 000 руб.

При процентной ставке, равной 12 % годовых, клиент заплатит проценты:

- в конце первого года: 6 000 000 руб. * 12 % = 720 000 руб.

- в конце второго года: 3 000 000 руб. * 12 % = 360 000 руб.

Стоимость кредита составит: 720 000 руб. + 360 000 руб. = 1 080 000 руб.

Размер взносов:

- в конце первого года: 3 000 000 руб. + 720 000 руб. = 3 720 000 руб.

- в конце второго года: 3 000 000 руб. + 360 000 руб. = 3 360 000 руб.

График погашения:

Погашение Погашаемая        Проценты, руб.        Размер взносов, руб.

                     сумма по кредиту,

                              руб.

первый год   3 000 000               720 000               3 720 000

второй год   3 000 000               360 000               3 360 000

Answer 2

Для определения стоимости кредита, погашаемой суммы и размера взносов вам потребуется использовать формулы аннуитетного платежа.

1. Сначала найдем аннуитетный платеж (ежегодный взнос):

Формула аннуитетного платежа: $A = P \times \frac{r \times (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

где: $A$ - аннуитетный платеж (ежегодный взнос), $P$ - сумма кредита (6,000,000 руб.), $r$ - годовая процентная ставка (12% или 0.12), $n$ - количество периодов (в данном случае, 2 года).

$A = 6,000,000 \times \frac{0.12 \times (1 + 0.12)^2}{(1 + 0.12)^2 - 1}$ $A = 6,000,000 \times \frac{0.12 \times 1.2544}{0.2544}$ $A = 6,000,000 \times 0.594$ $A \approx 3,564,000 \text{ руб.}$

Таким образом, ежегодный аннуитетный платеж составит около 3,564,000 рублей.

2. Теперь найдем план погашения кредита:

Первый год:

• Остаток задолженности в начале года: 6,000,000 руб.
• Ежегодный платеж: 3,564,000 руб.
• Проценты за первый год: $6,000,000 \times 0.12 = 720,000$ руб.
• Погашение основного долга в первый год: $3,564,000 - 720,000 = 2,844,000$ руб.
• Остаток задолженности на конец первого года: $6,000,000 - 2,844,000 = 3,156,000$ руб.

Второй год:

• Остаток задолженности в начале года: 3,156,000 руб.
• Ежегодный платеж: 3,564,000 руб.
• Проценты за второй год: $3,156,000 \times 0.12 = 378,720$ руб.
• Погашение основного долга во второй год: $3,564,000 - 378,720 = 3,185,280$ руб.
• Остаток задолженности на конец второго года: $3,156,000 - 3,185,280 = -29,280$ руб. (долг полностью погашен).

Обратите внимание, что на конец второго года остаток задолженности составляет -29,280 рублей. Это означает, что кредит полностью погашен, и вы переплатили немного.

Таким образом, стоимость кредита, погашаемая сумма и размер взносов будут следующими:

• Стоимость кредита (переплата): 3,564,000 * 2 - 6,000,000 = 1,128,000 руб.
• Погашаемая сумма (общий возврат банку): 3,564,000 * 2 = 7,128,000 руб.
• Размер взносов: 3,564,000 руб. (ежегодный аннуитетный платеж).