Question

Найти производную функцию в точке x0 y=5x^4-x^3+5x^2-1, x0=-1

Answer 1

Ответ:

-33

Пошаговое объяснение:

1) Найти производную:

$f'(x) = 20 {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 10x$

2) Подставить -1:

$f'( - 1) = 20 \times ( - 1) {}^{3} - 3 \times {( - 1)}^{2} + 10 \times ( - 1) = - 33$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 5x^4 - x^3 + 5x^2 - 1 в точке x0 = -1, нужно сначала найти саму производную и затем подставить x0 в полученное выражение.

Давайте найдем производную функции y по переменной x:

y = 5x^4 - x^3 + 5x^2 - 1

Чтобы найти производную, применим правила дифференцирования для каждого слагаемого:

dy/dx (5x^4) = 20x^3 dy/dx (-x^3) = -3x^2 dy/dx (5x^2) = 10x dy/dx (-1) = 0

Теперь найдем производную функции y:

dy/dx = 20x^3 - 3x^2 + 10x

Теперь подставим x0 = -1 в выражение для производной:

dy/dx = 20(-1)^3 - 3(-1)^2 + 10(-1) dy/dx = -20 - 3 - 10 dy/dx = -33

Таким образом, производная функции y = 5x^4 - x^3 + 5x^2 - 1 в точке x0 = -1 равна -33.