Question

На доске записаны три различных числа. Лена посчитала все возможные суммы, сложив поочередно все пары чисел, а затем все три числа вместе, и записала в тетради результаты- 21, 16, 13, 25. запиши наибольшее число из трех записанных на доске?

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Если из всей суммы мы будем вычитать сумму пар то мы буде находить одно из чисел.

1)25-21=4

2)25-16=9

3)25-13=12

Ответ: Наибольшее число 12

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число из трех записанных на доске, нужно определить какие числа были сложены, чтобы получить каждый из результатов 21, 16, 13 и 25.

Давайте обозначим три различных числа на доске за A, B и C.

1. 21 - это одна из сумм пар чисел на доске. Пусть это будет сумма A и B.

   A + B = 21

2. 16 - это также одна из сумм пар чисел на доске. Пусть это будет сумма A и C.

   A + C = 16

3. 13 - это сумма B и C.

   B + C = 13

4. 25 - это сумма всех трех чисел.

   A + B + C = 25

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с тремя неизвестными A, B и C:

1. A + B = 21
2. A + C = 16
3. B + C = 13
4. A + B + C = 25

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (1) получаем: A = 21 - B Из уравнения (2) получаем: C = 16 - A

Теперь подставим A и C в уравнение (3):

B + (16 - A) = 13

Подставим значение A из уравнения (1):

B + (16 - (21 - B)) = 13

B + (16 + B - 21) = 13

2B - 5 = 13

2B = 18

B = 9

Теперь, найдем значение A:

A = 21 - B

A = 21 - 9

A = 12

И, наконец, найдем значение C:

C = 16 - A

C = 16 - 12

C = 4

Таким образом, три числа на доске равны 12, 9 и 4. Найдем наибольшее из них:

Наибольшее число на доске: 12