Question

Теплохід рухався 4,2 год за течією і 2,4 год проти течії. Який шлях подолав теплохід, якщо його швидкість проти течії дорівнює 27,3км/год, а швидкість течії 2,2км/год.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При рішенні таких задач, необхідно пояснити природне розуміння швидкості човна за течією та проти течії.

Припустимо, човен стоїть на річці без включених двигунів, а річка не має течії, то човен не буде рухатися.

Припустимо, човен стоїть на річці без включених двигунів, а річка має свою швидкість течії, то човен буде рухатися зі швидкістю, яка дорівнює швидкості течії ріки.

Припустимо, човен пливе по річці зі своєю швидкістю, а річка без течії, то човен буде рухатися зі швидкістю, яка дорівнює його власній швидкість.

Припустимо, човен пливе по річці зі своєю швидкістю за течією річки, а річка має свою швидкість течії, то човен буде рухатися швидше власної швидкості, т.я. йому буде допомагати рухатися течія річки. Тому швидкість човна за течії річки, буде дорівнювати сумі двох швидкостей: власної швидкості човна та швидкості течії ріки.

Припустимо, човен пливе по річці зі своєю швидкістю проти течії річки, а річка має свою швидкість течії, то човен буде рухатися повільніше власної швидкості, т.я. йому буде заважати рухатися течія річки. Тому швидкість човна проти течії буде дорівнювати: власна швидкість човна зменшена на швидкість течії ріки.

Швидкість течії ріки: 2,2 км/год

Власна швидкість човна:  27,3 км/год +2,2 км/год = 29,5 км/год

Човен пливе за течією ріки: 4,2 год

Човен пливе проти течії ріки: 2,4 год

Швидкість човна за течією ріки:  29,5 км/год + 2,2 км/год = 31,7 км/год

Швидкість човна проти течії ріки: 27,3 км/год

S = t * V

Шлях пройдений човном за течією:

S за теч. = 4,2 * 31,7 = 133,14 км

Шлях пройдений човном проти течії:

S пр. теч. = 2,4 * 27,3 = 65,52 км

Шлях який подолав човен: 133,14 + 65,52 = 198,66 км

Answer 2

Давайте позначимо швидкість теплоходу (якщо рухатись без урахування течії) як V, а швидкість течії як V_t.

Тоді швидкість теплоходу за течією буде V + V_t, а проти течії - V - V_t.

Ми знаємо, що швидкість проти течії дорівнює 27,3 км/год, тобто:

V - V_t = 27,3 км/год -----(1)

Також нам дано, що теплохід рухався 4,2 год за течією і 2,4 год проти течії.

Щоб знайти відстань, яку подолав теплохід, скористаємося формулою відстані:

Відстань = Час × Швидкість

За течією:

Відстань_тека = 4,2 год × (V + V_t) = 4,2 год × (V + 2,2 км/год)

Проти течії:

Відстань_проти_течії = 2,4 год × (V - V_t) = 2,4 год × (V - 2,2 км/год)

Тепер ми можемо скласти рівняння для загальної відстані, яку подолав теплохід:

Загальна_відстань = Відстань_тека + Відстань_проти_течії

Загальна_відстань = 4,2 год × (V + 2,2 км/год) + 2,4 год × (V - 2,2 км/год)

Загальна_відстань = 4,2 год × V + 4,2 год × 2,2 км/год + 2,4 год × V - 2,4 год × 2,2 км/год

Тепер можемо використати рівняння (1), щоб виразити V і підставити значення:

V - 2,2 км/год = 27,3 км/год

V = 27,3 км/год + 2,2 км/год

V = 29,5 км/год

Тепер підставимо це значення V в рівняння для загальної відстані:

Загальна_відстань = 4,2 год × 29,5 км/год + 4,2 год × 2,2 км/год + 2,4 год × 29,5 км/год - 2,4 год × 2,2 км/год

Загальна_відстань = 124,2 км + 9,24 км + 70,8 км - 5,28 км

Загальна_відстань = 199,96 км

Таким чином, теплохід подолав відстань приблизно 199,96 км.