Question

Разложите на множители 9(x+2)^2-4

Answer 1

Ответ:

$9 {(x + 2)}^{2} - 4 = 9( {x}^{2} + 4x + 4) - 4 = 9 {x}^{2} + 36x + 36 - 4 = 9 {x}^{2} + 36x + 32 \\ x1 = \frac{ - 36 + 12}{2 \times 9} = - \frac{4}{3} \\ x2 = \frac{ - 36 - 12}{ 2 \times 9} = - \frac{8}{3} \\ 9(x + \frac{4}{3} )(x + \frac{8}{3} )$

Пошаговое объяснение:

если вопросы спросите!

Answer 2

Для разложения на множители выражения 9(x+2)^2-4, начнем с выделения квадрата в скобках.

По формуле разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем представить выражение 9(x+2)^2-4 как разность квадратов, где a = 3(x+2) и b = 2:

9(x+2)^2 - 4 = (3(x+2) + 2)(3(x+2) - 2)

Теперь, у нас есть два бинома, которые также могут быть разложены:

3(x+2) + 2 = 3x + 6 + 2 = 3x + 8

3(x+2) - 2 = 3x + 6 - 2 = 3x + 4

Итак, полное разложение на множители будет:

9(x+2)^2 - 4 = (3x + 8)(3x + 4)