Question

Добуток коренів рівняння 〖5x〗^2=7x+3 дорівнює

Answer 1

Ответ:

Смотри фотографию...

Answer 2

Для знаходження добутку коренів рівняння, спочатку ми повинні знайти ці корені.

Дано рівняння: 5x^2 = 7x + 3

Спростимо його, перенісши всі терміни в одну сторону:

5x^2 - 7x - 3 = 0

Тепер давайте знайдемо корені цього квадратного рівняння за допомогою квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a, b та c - це коефіцієнти рівняння. У нашому випадку:

a = 5 b = -7 c = -3

Тепер можемо знайти корені:

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5)

x = (7 ± √(49 + 60)) / 10

x = (7 ± √109) / 10

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = (7 + √109) / 10 x₂ = (7 - √109) / 10

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів, просто перемножимо їх:

Добуток коренів = x₁ * x₂

Добуток коренів = ((7 + √109) / 10) * ((7 - √109) / 10)

Добуток коренів = (49 - 109) / 100

Добуток коренів = -60 / 100

Добуток коренів = -3/5

Таким чином, добуток коренів рівняння 5x^2 = 7x + 3 дорівнює -3/5.