Question

Решите ,пожалуйста: Решить уравнения: 1) (2,7x- 0,9)+0,3(x-3)- 0,5(6x-9)=0,3(11-9x)+2 2) |||5x+7|- 7|+7|=10 3) |x+2|=5x (выполнить проверку)

Answer 1

Ответ:

1) (2,7х - 0,9)-0,3(х-3)-0,5(6х-9)=0,3(11-9х)+2

2,7-0,9+0,3х-0,9-3х+4,5=3,3-2,7х+2

0+2,7=5,3-2,7х

2,7=5,3-2,7

2,7х=5,3-2,7

2,7х=2,6

х=26/27 или х=0,962

2) |||5x+7|-7|+7|=10

||5x+7|-7|=3

|5x+7|-7=3

|5x+7|-7=-3

x1=3/5

x2=-11/5

x3=-3/5

x4=-17/5

3)|x+2|-5x=0

x+2-5x=0,    x+2>=0

-(x+2)-5x=0,    x+2<0

x=1/2,   x>=-2

x=-1/3,   x<-2

x=1/2  или х=0,5

Проверка

|0,5+2|=5*0,5

|2,5|=2,5

2,5=2,5  -  правильно

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. (2.7x - 0.9) + 0.3(x - 3) - 0.5(6x - 9) = 0.3(11 - 9x) + 2

Раскроем скобки:

2.7x - 0.9 + 0.3x - 0.9 - 0.5(6x - 9) = 0.3(11 - 9x) + 2

2.7x + 0.3x - 0.9 - 3 + 3x - 4.5 = 3.3 - 2.7x + 2

Соберем все x на одной стороне, а числа на другой:

2.7x + 0.3x + 3x + 2.7x = 3.3 + 2 + 0.9 + 3 - 4.5

Складываем и вычитаем x:

9.7x = 5.7

Делим обе стороны на 9.7, чтобы найти x:

x = 5.7 / 9.7

x ≈ 0.5876 (округляем до четырех знаков после запятой)

2. |||5x + 7| - 7| + 7| = 10

Для начала, разберемся с абсолютными значениями:

1. Внутренние абсолютные значения: |5x + 7| и |5x + 7|

2. Внешние абсолютные значения: ||5x + 7| - 7| и |5x + 7| - 7 и |5x + 7| - 7|

Обратите внимание, что |5x + 7| и |5x + 7| - 7 имеют одинаковое значение, если и только если 5x + 7 >= 0.

Таким образом, для x >= -7/5:

5x + 7 - 7 + 7 = 10

5x + 7 = 10

5x = 10 - 7

5x = 3

x = 3 / 5

x = 0.6

Для x < -7/5:

-5x - 7 - 7 + 7 = 10

-5x - 7 = 10

-5x = 10 + 7

-5x = 17

x = 17 / -5

x = -3.4

Итак, получаем два решения: x = 0.6 и x = -3.4

3. |x + 2| = 5x

Для выполнения проверки, подставим полученные значения x обратно в уравнение и проверим их:

a) x = 0.6:

|0.6 + 2| = 5 * 0.6

|2.6| = 3

2.6 = 3 - неверно

b) x = -3.4:

|-3.4 + 2| = 5 * (-3.4)

|(-1.4)| = -17

1.4 = -17 - неверно

Ни одно из полученных значений не удовлетворяет уравнению. Возможно, допущена ошибка в решении, или уравнение было неверно записано. Проверьте и перепишите уравнение еще раз, если есть сомнения.