Question

Известно, что четвёртый член геометрической прогрессии равен -48, а седьмой равен 384. Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 1

Ответ: знаменатель равен ∛(384/(-48))=∛-8=-2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти знаменатель геометрической прогрессии (ЗП). Пусть знаменатель прогрессии равен q.

Чтобы найти q, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1),

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас есть информация о четвёртом и седьмом членах прогрессии:

a_4 = -48, a_7 = 384.

Мы также знаем, что седьмой член прогрессии равен четвёртому, умноженному на q^3:

a_7 = a_4 * q^3.

Подставим известные значения:

384 = -48 * q^3.

Теперь найдем значение q^3:

q^3 = 384 / -48, q^3 = -8.

Избавимся от степени, возведя обе стороны в степень 1/3:

q = (384 / -48)^(1/3), q = -2.

Таким образом, знаменатель прогрессии равен -2.