Question

симметричную монету бросили 3 раза. запишите событие А={результаты второго и третьего бросаний одинаковы} перечислением благоприятствующих элементарных исходов и найдите вероятность этого события

Answer 1

0 - орёл
1 - решка

Благоприятные:
0-0-0
1-0-0
0-1-1
1-1-1

А всего:
всего три броска. В каждом возможно выпадение двух вариантов. Итого 2 * 2 * 2 = 8

Итого получается, что вероятность, с которой будет выполнено условие 4 / 8 = 1/2 = 50%

Answer 2

Для понимания события А и нахождения благоприятствующих элементарных исходов (т.е. исходов, которые удовлетворяют условию события А), давайте рассмотрим все возможные исходы трех бросков симметричной монеты.

Предположим, что "О" обозначает выпадение орла, а "Р" обозначает выпадение решки. Тогда возможные исходы для трех бросков монеты (первый, второй и третий броски) могут быть следующими:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. ОРР
5. РОО
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Событие А требует, чтобы результаты второго и третьего бросаний были одинаковы, то есть они должны быть ОО, ОР или РР.

Благоприятствующие элементарные исходы, удовлетворяющие событию А:

1. ООО (не удовлетворяет)
2. ООР (не удовлетворяет)
3. ОРО (не удовлетворяет)
4. ОРР (удовлетворяет)
5. РОО (не удовлетворяет)
6. РОР (не удовлетворяет)
7. РРО (удовлетворяет)
8. РРР (удовлетворяет)

Таким образом, благоприятствующие элементарные исходы для события А это ОРР, РРО и РРР.

Теперь вычислим вероятность события А, которая равна отношению числа благоприятствующих элементарных исходов к общему числу элементарных исходов:

Число благоприятствующих исходов = 3 (ОРР, РРО, РРР) Общее число элементарных исходов = 8

Вероятность события А = (Число благоприятствующих исходов) / (Общее число элементарных исходов) = 3 / 8 ≈ 0.375

Таким образом, вероятность события А составляет примерно 0.375 или 37.5%.