Question

СРОЧНО Помогите решить задачи с кратким решением СРОЧНО)1. ABC прямоугольный треугольник с катетом AC = 4 см и гипотенузой AB = 4√13 см. Медиана к катету BC (в см): B) 8, Б) 9: D) 10. A) 6;2.В прямоугольном треугольнике ABC CD (D - AB) с высотой до гипотенузы AB. Если AD = 2 см и CD = 4 см, то грань треугольника ABC. A) 16Б) 20В) 24Д)32 3. Равнобедренная трапеция с основаниями AB = 14 см, CD = 4 и бедро BC = 13 см имеет высоту (в см), равную:A) 9;Б) 10:Б) 11;Д) 12.​​

Answer 1

Ответ:

=================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Пусть G - это точка пересечения медиан треугольника ABC (то есть, точка пересечения отрезков BG и AC). Так как медиана делит каждый из двух катетов пополам, то AG = 2 см.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABG: AB² = AG² + BG²

(4√13)² = 2² + BG² 52 = 4 + BG² BG² = 48 BG = √48 = 4√3 см

Медиана к катету BC - это отрезок BM, где M - это точка пересечения медианы с катетом BC. Так как медиана делит катет пополам, то BM = (1/2) * BC = (1/2) * 4 = 2 см.

Итак, медиана BM к катету BC равна 2 см.

2. В данной задаче, мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Обратите внимание, что треугольник ACD и треугольник ABC подобны, так как у них есть общий угол при вершине C, и у них соответствующие углы прямые (так как CD - высота). Таким образом, соотношение сторон треугольников будет одинаково:

AD / AC = CD / BC

Подставляем известные значения: 2 / AB = 4 / BC

Решаем относительно BC: BC = (AB * CD) / AD = (4√13 * 4) / 2 = 8√13 см

3. В этой задаче нам нужно найти высоту равнобедренной трапеции, которая опущена из вершины верхнего основания (то есть из точки B).

Высота трапеции будет также высотой прямоугольного треугольника BCB', где B' - это середина нижнего основания.

По теореме Пифагора для треугольника BCB': BC² = BB'² + B'C²

Где BB' = (AB - CD) / 2 = (14 - 4) / 2 = 5 см B'C = (BC + CD) = (13 + 4) = 17 см

Подставляем значения: BC² = 5² + 17² BC² = 25 + 289 BC² = 314

BC = √314 см

Таким образом, высота трапеции, а также высота треугольника BCB', равна √314 см.

Пожалуйста, обратите внимание на то, что предоставленные решения являются краткими и могут потребовать дополнительных объяснений в случае затруднений.