Question

На 874,2 руб куплено 80 марок. Часть из них куплена за 14,1 руб за парку,остальные по 5,64 руб. Сколько тех и других марок куплено по отдельности?

Answer 1

х+у=80

14,1х+5,64у=874,2

у=80-х

14,1х+5,64*(80-х)=874,2

14,1х+451,2-5,64х=874,2

14,1х-5,64х=874,2-451,2

8,46х=423

х=423/8,46

х=50

у=80-50=30

Ответ: 50 по 14,1 и 30 по 5,64.

проверка:

50+30=80

14,1*50+5,64*30=874,2

Answer 2

Давайте обозначим количество марок, купленных по цене 14,1 руб за парку, как "х", а количество марок, купленных по цене 5,64 руб, как "у".

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Количество денег, потраченных на марки по 14,1 руб за парку, равно 14,1 * х.
2. Количество денег, потраченных на марки по 5,64 руб, равно 5,64 * у.

Мы также знаем, что общее количество марок составляет 80 марок:

3. х + у = 80.

И наконец, общая стоимость всех марок составляет 874,2 руб:

4. 14,1 * х + 5,64 * у = 874,2.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (х и у), которую мы можем решить. Мы можем взять уравнение (3) и из него выразить х:

х = 80 - у.

Теперь мы можем подставить это значение х в уравнение (4):

14,1 * (80 - у) + 5,64 * у = 874,2.

Раскроем скобки:

1128 - 14,1 * у + 5,64 * у = 874,2.

Теперь объединим переменные у на одной стороне уравнения:

-14,1 * у + 5,64 * у = 874,2 - 1128, -8,46 * у = -253,8.

Теперь поделим обе стороны на -8,46, чтобы выразить у:

у = 253,8 / 8,46, у = 30.

Теперь, когда у нас есть значение у, мы можем найти значение х, используя уравнение (3):

х = 80 - 30, х = 50.

Таким образом, было куплено 50 марок по 14,1 руб за парку и 30 марок по 5,64 руб.