Question

Найдите производную функции f(x)=√3x+2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вместо f x подставьте 0 и решение будет таким

Answer 2

f'(x)=(√(3x+2))'=3/(2√(3x+2)) если под корнем (3х+2)

f'(x)=(√3*x+2))'=√3 если х не под радикалом.

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = √(3x + 2) можно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Правило для дифференцирования сложной функции: Если у нас есть функция g(x) и функция h(x), то производная сложной функции f(x) = g(h(x)) вычисляется как произведение производной внешней функции g'(h(x)) и производной внутренней функции h'(x).

Для нашего случая: g(x) = √x (корень из x) h(x) = 3x + 2

Теперь найдем производные от этих функций: g'(x) = (1/2) * x^(-1/2) = 1 / (2√x) h'(x) = 3 (производная от 3x равна 3)

Теперь вычислим производную функции f(x) = g(h(x)): f'(x) = g'(h(x)) * h'(x) f'(x) = (1 / (2√(3x + 2))) * 3 f'(x) = 3 / (2√(3x + 2))

Таким образом, производная функции f(x) = √(3x + 2) равна f'(x) = 3 / (2√(3x + 2)).