Question

Шахматная ладья ходит по прямым линиям вперёд и назад, вправо и влево на столько клеток, на сколько захочет. И когда хочет, может остановиться. Если у ладьи встретится на пути какая-нибудь фигура другого цвета, то ладья может эту фигуру взять. При этом фигура снимается, а ладья ставится на её место. Сколькими способами на шахматную доску можно поставить чёрную и белую ладьи, чтобы они не били друг друга? Прошу помогите :(

Answer 1

Ответ:

49

Пошаговое объяснение:

На шахматной доске 8 на 8 клеток. Ладья ходит строго по прямой.

Если ладью поставить в левый нижний угол, то другая ладья окажется на поле в 7 на 7 клеток. Где та ладья её убить не сможет.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения.

Давайте разделим задачу на две части: первая ладья будет белой, а вторая — черной.

1. Расставим белую ладью на доске. У нас есть 64 клетки для выбора первой ладьи.

2. Теперь выберем место для второй ладьи. У нас осталось 63 клетки для выбора, так как вторая ладья не может быть поставлена на той же самой горизонтали или вертикали, что и первая.

Таким образом, общее число способов поставить две ладьи на доску равно произведению числа возможных мест для первой и второй ладьи:

64 * 63 = 4032.

Ответ: Существует 4032 способа расставить черную и белую ладьи на шахматной доске таким образом, чтобы они не били друг друга.