Question

7. Шахматная ладья ходит по прямым линиям вперёд и назад, вправо и влево на столько клеток, на сколько захочет. И когда хочет, может остановиться. Если уладьи встретится на пути какая-нибудь фигура другого цвета, то ладья можетэту фигуру взять. При этом фигура снимается, а ладья ставится на её место.Сколькими способами на шахматную доску можно поставить чёрную и белуюладьи, чтобы они не били друг друга?А. 4096-ю. Б. 4032-мя. B. 3200-ми. Г.2500-ми.​

Answer 1

Ответ:

Б

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

На шахматной доске 8x8 всего 64 клетки. Поскольку ладья ходит только по прямым линиям вперед и назад, вправо и влево, мы можем разместить первую ладью на любой клетке доски - 64 варианта.

После установки первой ладьи у нас остается 63 клетки для размещения второй ладьи (включая клетку, на которой уже стоит первая ладья). Но учитывая правило о том, что ладья может взять другую фигуру на своем пути, мы должны исключить те расстановки, которые позволяют одной ладье взять другую.

Для этого мы можем рассмотреть доску по диагоналям. По диагонали есть два возможных варианта для размещения ладей: (1) ладья на клетке одного цвета, а другая на клетке другого цвета; (2) ладьи на клетках одного цвета. Когда ладьи стоят на клетках разных цветов, они не могут взять друг друга, поэтому мы можем разместить ладьи на 32 таких диагоналях (16 диагоналей одного типа и 16 диагоналей другого типа).

Таким образом, у нас есть 32 варианта для размещения ладей на диагоналях без возможности взятия друг друга. Каждая ладья может находиться на 8 различных диагоналях, поэтому у нас есть 32 * 8 * 8 = 2048 возможностей для размещения ладей на доске таким образом, чтобы они не могли взять друг друга.

Однако, мы также должны рассмотреть возможность, когда ладьи находятся на одной и той же горизонтали или вертикали. В этом случае, одна ладья может взять другую. Если мы размещаем ладьи на одной горизонтали, то у нас есть 8 вариантов для выбора горизонтали и 8 вариантов для выбора позиций ладей на этой горизонтали (так как они не могут стоять на одной и той же клетке). То же самое относится и к вертикалям.

Таким образом, всего возможных способов разместить ладьи так, чтобы они не могли взять друг друга, равно 2048 - (8 + 8) = 2032.

Ответ: 2032-мя. Правильный ответ - В. 2032-мя.