Question

Пожалуйста, очень нужно! сторона правильного многокутника дорівнює a=3 см а радіус вписаного кола r=2 см .знайдіть радіус описаного кола. Ответы : A)2,5 B) 3см Б)5 см Г) 1,5 см .​

Answer 1

Відповідь:

R=4 см

Покрокове пояснення:

з формули r=R cos180/a, підставимо 2=Rcos180/3  R=2/cos60=2*2/1=4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую радиус описанной окружности с радиусом вписанной окружности и длиной стороны многокутника:

$R = \frac{r}{\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)}$,

где:

• $R$ - радиус описанной окружности,
• $r$ - радиус вписанной окружности,
• $n$ - количество сторон многокутника.

В данной задаче у нас многокутник правильный, а значит у него все стороны и углы равны. Так как дано, что сторона многокутника $a = 3$ см, то нам нужно найти количество сторон $n$. Для этого мы можем использовать формулу для длины окружности:

$C = 2\pi r$,

где:

• $C$ - длина окружности (в данном случае это длина многокутника, то есть $a$),
• $r$ - радиус вписанной окружности.

Подставляя значения, получим:

$3 = 2\pi \cdot 2.$

Отсюда выразим $\pi$:

$\pi = \frac{3}{4}.$

Теперь мы можем найти количество сторон многокутника:

$C = 2\pi r = 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot 2 = 3.$

Итак, у нас треугольник (трехугольник). Теперь подставляем все в формулу для радиуса описанной окружности:

$R = \frac{r}{\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)} = \frac{2}{\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 4.$

Ответ: радиус описанной окружности $R = 4$ см.

В данном случае ответ не совпадает с предложенными вариантами ответов. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в вариантах ответов.