Question

Целые числа n1,n2,... n10 таковы, что n1*n2*... *n10 =1. Выберите все значения из списка, которые может принимать сумма n1+n2+... +n10: 0 1 2 3 9 10 -1 -2 -9

Answer 1

Каждое из чисел равно либо 1, либо -1. Причём, количество как отрицательных, так и положительных чисел чётно.

Если положительных чисел больше, результат сложения будет положительным чётным числом от 2 до 10

Если положительных чисел меньше, результат сложения будет отрицательным чётным числом от -10 до -2.

Из предложенных вариантов подходят 2, 10 и -2.

Answer 2

Для того чтобы найти значения, которые может принимать сумма n1+n2+... +n10, мы можем рассмотреть возможные комбинации целых чисел n1, n2,..., n10, такие что их произведение равно 1.

Обратим внимание, что произведение 10 целых чисел равно 1 только в следующих случаях:

1. Все числа равны 1, тогда их сумма равна 1+1+...+1 = 10.
2. Одно число равно -1, остальные равны 1. В этом случае сумма будет -1+1+1+...+1 = 1.
3. Два числа равны -1, остальные равны 1. В этом случае сумма будет -1 + (-1) + 1 + 1 + ... + 1 = 0.

Таким образом, сумма может принимать значения 0 и 10. Ответ: 0 и 10.