Question

Кустов смородины в саду в пять раз меньше, чем кустов малины. Садовник решил посчитать все кусты в саду. Сначала у него получилось 84 куста, затем –– 85, а в третий раз –– 88. Известно, что один раз садовник посчитал верно. Сколько всего кустов в саду? Помогите пожалуйта! Поставлю 5 звёзд и "спасибо"!

Answer 1

1 часть смородины + 5 частей малины = 6 частей всего

Число кустов должно быть кратно 6

Методом подбора:

84 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14 - верно

85 = (60 + 25) - неверно, потому что 25 не делится на 6

88 = (60 + 28) - неверно, потому что 28 не делится на 6

14 кустов - 1 часть (смородина)

14 · 5 = 70 кустов - 5 частей (малина)

14 + 70 = 84 - всего кустов в саду

Ответ: 84 куста.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество кустов малины в саду будет М, а количество кустов смородины будет С.

Условие задачи гласит, что "Кустов смородины в саду в пять раз меньше, чем кустов малины". То есть:

С = М/5

Теперь перейдем к описанию ситуации, когда садовник посчитал верно.

1. Первый случай: С + М = 84
2. Второй случай: С + М = 85
3. Третий случай: С + М = 88

Из условия известно, что один раз садовник посчитал верно. Давайте рассмотрим все три случая:

1. С + М = 84: М/5 + М = 84 Умножим обе части уравнения на 5: М + 5М = 420 6М = 420 М = 70

Теперь найдем С: С = 70 / 5 С = 14

2. С + М = 85: М/5 + М = 85 Умножим обе части уравнения на 5: М + 5М = 425 6М = 425 М = 425 / 6 М ≈ 70.83

Так как количество кустов должно быть целым числом, это не подходит.

3. С + М = 88: М/5 + М = 88 Умножим обе части уравнения на 5: М + 5М = 440 6М = 440 М = 440 / 6 М ≈ 73.33

Так как количество кустов должно быть целым числом, это не подходит.

Таким образом, рассмотрев все три случая, можем сделать вывод, что верными оказались только первое и второе уравнение, и мы получили два значения: М = 70 и М ≈ 70.83.

Поскольку у нас не может быть дробного количества кустов, выбираем М = 70.

Теперь найдем С: С = М/5 = 70/5 = 14.

Итак, в саду всего кустов малины и смородины вместе 70 + 14 = 84.

Ответ: В саду всего 84 куста.