Question

Токарь может обточить 2706 заготовки(-ок) за 11 дней, а его ученику на выполнение той же работы требуется в 3 раза больше времени. Токарь и ученик обточат 984 такие(-х) заготовки(-ок) при совместной работе за дней (дня).

Answer 1

2706:11=246 заготовок в день токарь

246:3=82 заготовки в день ученик

984:(246+82)=3 дня

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть "x" - это количество заготовок, которые ученик может обточить за 1 день.

Тогда, токарь может обточить 2706 заготовок за 11 дней, что означает, что он обточивает 2706 / 11 = 246 заготовок в день.

Ученику на выполнение той же работы требуется в 3 раза больше времени, чем токарю, поэтому он может обточить "x" заготовок за 1 день.

Совместная работа токаря и ученика дает 984 заготовки за "y" дней.

Таким образом, ученик может обточить 984 / "y" заготовок за 1 день.

Также мы знаем, что совместная работа токаря и ученика занимает "y" дней, и в это время ученик обточил "x" заготовок, а токарь - 246 заготовок.

Из условия задачи, мы знаем, что ученику требуется в 3 раза больше времени, чтобы обточить те же заготовки, что и токарь.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x = 3 * 246 (ученик обточил в 3 раза меньше заготовок за 1 день, чем токарь)

2. x + 246 = 984 (общее количество заготовок обточенных учеником и токарем)

Теперь решим уравнения:

1. x = 3 * 246 x = 738

2. x + 246 = 984 738 + 246 = 984

Таким образом, ученик может обточить 738 заготовок за 1 день, и он и токарь вместе могут обточить 984 заготовки за день.

Чтобы найти количество дней "y", необходимых для обточки 984 заготовок совместно, мы можем использовать формулу:

Совместно обточенные заготовки = Обточки токаря + Обточки ученика 984 = 246 + 738 984 = 984

Таким образом, совместная работа токаря и ученика занимает 1 день (y = 1 день).