Question

Катер за 2 часы по течению реки и за 4 часа против течения реки проплывает Такое же расстояние, как за 5,5 часа по озеру. Найдите скорость катера, если скорость реки 3км/ч

Answer 1

Ответ:

12 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+3 км/час, против течения х-3 км/час. Составим уравнение:

2(х+3)+4(х-3)=5,5х

2х+6+4х-12-5,5х=0

0,5х=6

х=12

Answer 2

Ответ:

12км/ч

Пошаговое объяснение:

2*(x+3)+4*(x-3) = 5,5x

2x + 6 + 4x - 12 = 5,5x

6x - 6 = 5,5x

6x - 5,5x = 6

0,5x = 6

x = 6 : 0,5

x = 12км/ч скорость катера

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч) и расстояние, которое он проплывает, как D (в км).

При движении по течению: Скорость катера относительно воды = V + 3 (так как скорость течения добавляется к скорости катера)

При движении против течения: Скорость катера относительно воды = V - 3 (так как скорость течения уменьшает скорость катера)

Из условия задачи мы знаем, что за 2 часа по течению и за 4 часа против течения проплывается одно и то же расстояние D. Мы также знаем, что за 5,5 часов по озеру также проплывается расстояние D.

Для расстояния D: D = (V + 3) * 2 (движение по течению) D = (V - 3) * 4 (движение против течения) D = V * 5,5 (движение по озеру)

Теперь уравняем два уравнения расстояния по течению и против течения: (V + 3) * 2 = (V - 3) * 4

Раскроем скобки: 2V + 6 = 4V - 12

Перенесем все члены с V влево и все числовые члены вправо: 2V - 4V = -12 - 6 -2V = -18

Теперь найдем значение V: V = (-18) / (-2) = 9

Скорость катера (относительно стоячей воды) равна 9 км/ч.