Question

Определите количество решений уравнения на множестве: а) 8х +2=0; б) х+4= x-2; в) (х+1)* 2 = 2х + 2.​

Answer 1

Ответ:

а) одно решение , тк это обычное линейное уравнение

х= -2/8

б) у него нет решений , тк все х сократаться ( будет 0х)

в) тоже нет решений , тк все х сократятся

Answer 2

а) 8х + 2 = 0

Перенесем 2 на правую сторону:

8х = -2

Разделим обе части на 8:

х = -2/8

Сокращаем дробь:

х = -1/4

Уравнение имеет одно решение: х = -1/4.

б) х + 4 = х - 2

Вычитаем х из обеих частей:

4 = -2

Это уравнение не имеет решений. Обе стороны равны, поэтому уравнение является противоречием.

в) (х + 1) * 2 = 2х + 2

Раскрываем скобки:

2х + 2 = 2х + 2

Вычитаем 2х из обеих частей:

2 = 2

Это тождество, которое верно для любого значения х. Уравнение имеет бесконечное количество решений.