Question

Найдите число b,если НОК(a;b)=a,НОД(a;b)=1

Answer 1

НОК(2;1)=2
НОД(2;1)=1

Answer 2

Чтобы найти число b, удовлетворяющее условиям НОК(a; b) = a и НОД(a; b) = 1, можно воспользоваться определением НОК и НОД.

НОК(a; b) - это наименьшее общее кратное чисел a и b, то есть наименьшее число, которое делится и на a, и на b без остатка.

НОД(a; b) - это наибольший общий делитель чисел a и b, то есть наибольшее число, которое делит и a, и b без остатка.

Условия НОК(a; b) = a и НОД(a; b) = 1 говорят о том, что число b должно быть кратно только a и не должно иметь общих делителей с a, кроме 1.

Таким образом, если НОД(a; b) = 1, то числа a и b являются взаимно простыми (или неразложимыми) числами.

Для того чтобы удовлетворить условиям, число b должно быть равно 1, так как наименьшее общее кратное для a и 1 всегда равно a, а НОД(a; 1) = 1.

Таким образом, число b = 1.